计算区间的估计方法

   【世界经理人编者按】 计算估计区间是为了检验在一定的置信水平下某项参数的精度。这里需要用的概念有：抽样误差、置信水平和边际误差。

　　抽样误差(sampling error)：无论何时，在用样本均值估计总体均值时，总有人会问：这一估计有多好？。这个问题其实是在问以样本均值 作为总体均值 的点估计时产生的误差如何。

　　置信水平(confidence level)：置信水平就是置信度。例如，如果某一区间估计程序得出有95%的总体参数包括在次区间内，则我们称该区间的构造是基于95%的置信水平。其中，0.95称为置信系数。

　　边际误差（margin error）：边际误差就是置信区间中从点估计值中所加上或减去的值。 我们对总体均值区间估计的程序如下图所示：

上图中s为样本标准差，σ为总体标准差，z和t为可查参数。

案例：dollar general有限责任公司

　　dollar general有限责任公司是一家干货批发企业，创建于1939年。第二次世界大战以后，公司开始在肯塔基南部中心乡村开设销售点。如今dollar general有限公司在美国24个州经营着大约2700家地区级商店。

　　dollar general大约有17 000中不同的产品，在这样一个存货稠密型的企业里，公司决定采取lifo（first in last out）的存货记价法。该方法用当期成本与当期收益相配比，从根本上减小了价格变化对损益的影响。另外，在通货膨胀时期，lifo存货记价方法可以减少净收益所得税。

　　会计要求在lifo记价方法下建立存货的lifo指数。例如，lifo指数为1.028，说明最近一个时期由于通货膨胀的原因，致使公司一当期成本记价的存货价值增加了2.8%。

　　建立lifo指数要求对每种产品的年末存货按当年年末成本和上年年末成本分别记价。为避免对大约2 700家地区级销售点的每种产品的存货进行计算，从100个零售点和3个仓库中选取800种产品，组成几个简单的随机样本。年末取得这800种样本产品的实物存货，会计人员提供计算中所需的当年和上年的成本，用于构造lifo指数。

　　近年来，lifo指数等于1.03。由于该指数是总体的lifo指数的一个样本估计，所以需要对该估计的精度进行说明。基于样本结果和95%的置信水平，计算得边际误差为0.006。于是，总体lifo指数95%置信水平的区间估计为(1.024, 1.036)。可以证明这一精度是很不错的。